Окончив 1-й Московский Кадетский корпус (1840), он служил в гвардейском полку близ Петербурга и сотрудничал с литературными журналами.
Изучение истории Оптиной пустыни, святыням которой он поклонялся с детства, утвердило Льва Александровича в намерении принять монашество. В 1853 году он вышел в отставку и поселился в Иоанно-Предтеченском скиту Оптиной пустыни, где нес послушание письмоводителя у старца Макария (Иванова) и занимался переводом святоотеческих книг.
В 1857 году Кавелин пострижен в мантию с именем Леонид в честь старца Леонида (Наголкина), рукоположен во иеродиакона, а затем - во иеромонаха; в том же году направлен в составе Русской Духовной Миссии в Иерусалим. Через 6 лет он возглавил Миссию уже в сане архимандрита. В 1865 году был переведен в Константинополь, к Посольской церкви.
На всех местах своего церковного служения архимандрит Леонид занимался изучением истории храмов и монастырей, рукописей и старопечатных книг, христианских древностей и святынь. В перечне его опубликованных работ - свыше 270 наименований.
В 1869 году архимандрит Леонид был назначен настоятелем Воскресенского монастыря. В его лице обитель обрела мудрого наставника, рачительного хозяина и неутомимого исследователя. Он составил первый «Месяцеслов» монастыря (М., 1870), опубликовал по рукописи XVII века, сверенной с другими списками, «Известие о Житии» Святейшего Патриарха Никона, написанное Иоанном Шушериным (М., 1871), издал фундаментальное «Историческое описание Воскресенского Ставропигиального, Новый Иерусалим именуемого, монастыря» (М., 1876) и множество других работ.
В период настоятельства архимандрита были устроены два придела храма Рождества Христова - преп. Сергия Радонежского и св. мученицы Татианы; основан музей Патриарха Никона - один из первых церковных музеев России; с помощью благотворителей произведены большие ремонтные работы в Воскресенском соборе, вновь освященном после их завершения в 1874 году.
В 1877 году архимандрит Леонид был назначен наместником Троице-Сергиевой лавры, которой управлял до своей кончины 22 октября 1891 года.
Надпись на кресте над его могилой как нельзя лучше выражает сущность его жизненного подвига.
«Помянух дни древния, поучихся во всех делех Твоих, в творениях руку Твоею поучахся». (Пс. 142, 5)