В южной части подземной церкви находится придел, первоначально посвященный священномученику Кириаку, Патриарху Иерусалимскому. На северной стене придела сохранилась плита «каменного путеводителя» с текстом, относящимся к Иерусалимскому храму: «церковь святаго священномученика Кириака, иже бе прежде жидовин Иуда, иже указа Крест Христов; зде служат франки».
Посвящение придела связано с историей обретения Животворящего Креста Господня, местонахождение которого указал святой царице Елене иудей по имени Иуда. Впоследствии он принял Святое крещение с именем Кириак, стал Патриархом Иерусалимским и во время гонения на христиан при императоре Юлиане Отступнике скончался после пыток как мученик за веру.
В 1685 году в церкви священномученика Кириака уже находился изразцовый Крест «в подобие» Креста Господня. Ко второй половине 1680-х годов относится устроение в приделе изразцового иконостаса.
В следующем столетии придел священномученика Кириака был перенесен в помещение над пещерой Обретения Креста Господня. На его месте Документы 1730-х годов называют церковь святителя Филиппа, митрополита Московского (память 9 / 22 января). В монастырских описях XVIII века упоминается еще одно наименование этого придела - в честь Воспоминания явления на небе Креста Господня в Иерусалиме. Этот праздник совершается Церковью 7 / 20 мая в память происшедшего в 351 году чуда, когда над Иерусалимом явился светящийся Крест протяженностью от Голгофы до горы Елеон.